---
title: "Metadata over Trend Zuid-Europese libellensoorten"
date: 2025-04-22T10:00:00+01:00
bibliography: ../references.bib
link-citations: TRUE
thema: 
  - Flora & fauna
  - Klimaat
keywords: 
  - soorten
  - trend
  - libellen
lang: nl
verantwoordelijke:
  - Geert De Knijf <geert.deknijf@inbo.be>
tab: metadata
output: html_document
---

```{r setup, include = FALSE}
library(knitr)
opts_chunk$set(echo = FALSE)
library(tidyverse)
library(git2rdata)
gegevens <- read_vc("aantal_hokken")
databereik <- paste(range(gegevens$jaar), collapse = "-")
```

## Technische informatie

- **Periodiciteit**: jaarlijks
- **Volgende update**: april 2026
- **Databereik**: `r databereik`

## Databron

- **Producent**: Natuurpunt Studie vzw en Libellenvereniging Vlaanderen vzw
- **Dataset**: gemeenschappelijke libellendatabank van bovenstaande producenten
- **Gegevensinzameling**: De gegevens werden verzameld via <https://www.waarnemingen.be>. De data omvat het aantal UTM 1x1 km hokken waarin een bepaalde zuidelijke soort werd waargenomen gedurende een bepaald jaar. De enkele waarnemingen van witpuntoeverlibel werden niet meegenomen.

## Berekeningswijze

De statistische analyse maakt gebruikt van R versie 4.0.1 [@R] en het INLA package [@INLA].

### Aantal waargenomen zuiderse soorten

We definiëren het aantal zuidelijke soorten als het aantal verschillende zuidelijke soorten dat in minstens één 1x1 km UTM hok waargenomen werd in een bepaald jaar. 

We veronderstellen dat het aantal zuidelijke soorten $y_j$ in jaar $j$ een Poisson verdeling met gemiddelde $\mu_j$ volgt.

$$y_j \sim \mathcal{P}(\mu_j)$$

Het gemiddelde $\mu_j$ is via een $\log$ link gekoppeld aan een lineaire predictor $\eta_j$.

$$\log(\mu_j) = \eta_j$$

Deze lineaire predictor $\eta_j$ hangt enerzijds af van een globaal gemiddeld $\beta_0$ en het effect $b_j$ van jaar $j$.

$$\eta_j = \beta_0 + b_j$$

Het effect van jaar $j$ modelleren we als een eerste orde toevalsbeweging (*first order random walk*) met gemiddelde 0 en variantie $\sigma^2_J$.

$$b_j - b_{j-1} = \Delta_{b_{j, j-1}}\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_J)$$

De punten in de trendfiguur geven het waargenomen aantal soorten weer.
De lijn geeft de schatting voor het verwachte aantal soorten $\mu_j$ weer.
De drie banden rond de lijn geven, van donker naar licht, het 30%, 60% en 90% betrouwbaarheidsinterval (*credible interval*) rond de schatting van $\mu_j$.

### Aanwezigheid van zuidelijke soorten

Voor deze analyse maken we gebruik van het aantal hokken per jaar waarin een zuidelijke soort werd waargenomen.
We schreven een model waarbij we de gegevens van alle soorten gebruiken die gedurende minstens vier verschillende jaren werden waargenomen.

We veronderstellen dat het aantal hokken met waarnemingen $y_{js}$ voor soort $s$ in jaar $j$ een Poisson verdeling met gemiddelde $\mu_{js}$ volgt.

$$y_{js} \sim \mathcal{P}(\mu_{js})$$

Het gemiddelde $\mu_{js}$ is via een $\log$ link gekoppeld aan een lineaire predictor $\eta_{js}$.

$$\log(\mu_{js}) = \eta_{js}$$

Deze lineaire predictor $\eta_{js}$ hangt af van vier termen:

$$\eta_{js} = \beta_0 + b_j + b_s + b_{js}$$

-   $\beta_0$: het globaal gemiddeld $\beta_0$
-   $b_j$: het gemiddeld effect van jaar $j$ over de soorten heen. Het effect van jaar $j$ modelleren we als een tweede orde toevalsbeweging (*second order random walk*) met gemiddelde 0 en variantie $\sigma^2_J$.
-   $b_s$: het gemiddeld effect van soort $s$ over de jaren heen. Het effect van soort $s$ modelleren we als een toevalseffect (*random intercept*) met gemiddeld 0 en variantie $\sigma^2_S$.
-   $b_{js}$: het effect van jaar $j$ voor soort $s$. Het effect van jaar $j$ modelleren we als een eerste orde toevalsbeweging (*first order random walk*) per soort $s$ met gemiddelde 0 en variantie $\sigma^2_{JS}$.

$$(b_{j+1} - b_j) - (b_j - b_{j-1})  = \Delta^2_{b_j} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_J)$$ $$b_s \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_S)$$ $$b_{js} - b_{(j-1)s} = \Delta_{b_{js, (j-1)s}} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_{JS})$$ De punten in de trendfiguur geeft het aantal hokken met waarnemingen per soort.
De lijn geeft de schatting voor het verwachte aantal hokken $\mu_{js}$ weer.
De drie banden rond de lijn geven, van donker naar licht, het 30%, 60% en 90% betrouwbaarheidsinterval (*credible interval*) rond de schatting van $\mu_{js}$.

## Download

```{r child = "../../template/download_tabel.Rmd"}
```

```{r tsv-tabel, results = "asis"}
download_tabel(
  rmd = "soorten.Rmd",
  tsv = c(
    aantal_hokken = "aantal_hokken"
  )
)
```

## Referenties