Zowel hopend als hopende is correct. Hopend is het gebruikelijkst.
- We zaten in spanning te wachten, hopend op een goede afloop.
Briefformules met hopend(e) kunnen ouderwets en formeel overkomen, bijvoorbeeld Hopend(e) u met deze brochure van dienst te kunnen zijn. Alternatieven zijn wij hopen, ik hoop of in de hoop (dat).
- Wij hopen / ik hoop u met deze brochure van dienst te kunnen zijn.