Zowel in moeten kunnen vullen als moeten kunnen invullen is correct. Er is wel een verschil in gebruik. De volgorde met de gesplitste vorm van het scheidbare werkwoord, in moeten kunnen vullen, komt vaker voor in gesproken dan in geschreven taal. Er is ook een geografisch verschil: in Nederland wordt de gesplitste vorm meer gebruikt dan in België.

Als een scheidbaar samengesteld werkwoord in een werkwoordgroep staat, kan het scheidbare deel voor de werkwoordgroep worden geplaatst of vast aan het werkwoord zelf worden geschreven.

• Elke burger zou dat formulier zelf in moeten kunnen vullen / moeten kunnen invullen.
• Europa had zich beter voor moeten bereiden / moeten voorbereiden op een pandemie.

Als het scheidbaar samengestelde werkwoord een voltooid deelwoord is, gaat de voorkeur uit naar niet-splitsing.

• Hij zei dat hij het formulier zelf heeft ingevuld.
• Volgende week zal al het zwerfvuil worden opgeruimd.