Beide spellingen zijn correct, maar ze betekenen niet hetzelfde.

De woordgroep oma's fiets betekent ‘de fiets van oma'.

• Ik mocht oma's fiets even lenen.

De samenstelling oma's-fiets betekent ‘ouderwets model damesfiets met hoog stuur'. Er staat een koppelteken omdat het linkerdeel op een apostrof + s eindigt. Een synoniem is omafiets.

• Ik wou haar een sportief modelletje geven, maar ze wou een oma's-fiets.