De correcte spelling is back-up.

Engelse samenstellingen met een voorzetselbijwoord, zoals by, in, over, out en up, als rechterdeel schrijven we met een koppelteken: stand-by, all-in, make-over, lay-out, back-up.

Het koppelteken wordt behouden in samenstellingen met en afleidingen van zo'n Engelse samenstelling: all-inpakket, back-upbestand, lay-outen, back-uppen.

Sommige Engelse samenstellingen met een voorzetselbijwoord als rechterdeel zijn zonder koppelteken ingeburgerd: login, pullover.

Engelse woorden aaneenschrijven - bijzondere combinaties

Taaladvies.net
Backup / back-up ((opent in nieuw venster))