De correcte spelling is eenoudergezin, zonder accenttekens op een.

We schrijven accenttekens op een als het een telwoord is dat ten onrechte als het lidwoord een, met een toonloze e zoals in de, zou kunnen worden gelezen. In eenoudergezin is er geen verkeerde lezing mogelijk, omdat een daarin niet de functie van lidwoord kan hebben. Accenttekens zijn dus overbodig.

Vergelijkbare voorbeelden zijn eengezinswoning en eenpersoonsbed.