Zowel het maakt niets uit als het maakt niet uit is correct.

De ontkenning met niets geeft een gradatie aan. Je kunt zeggen dat iets veel uitmaakt, weinig uitmaakt of niets uitmaakt. Een vergelijkbaar geval is te betekenen hebben: iets kan veel te betekenen hebben, weinig te betekenen hebben of niets te betekenen hebben.

Het maakt niet uit is de ontkenning van het maakt uit. Hierbij gaat het niet om veel, weinig, een beetje of helemaal niets, maar om ja of nee: ja, het maakt uit of nee, het maakt niet uit. Een geval dat op dezelfde manier kan worden gebruikt, is van belang zijn: iets kan (wel) van belang zijn of niet van belang zijn.