Correct zijn: iemand slaagt in iets en iets lukt (iemand). In iets lukken* is niet correct.

• Ik ben erin geslaagd om alle doelstellingen te bereiken.
• Hij slaagt er niet in om haar tot inkeer te brengen.
• Het is (me) gelukt om alle doelstellingen te bereiken.
• Het lukt (hem) niet om haar tot inkeer te brengen.

Naast iets lukt (zonder iemand erbij) is meestal ook iets slaagt mogelijk, zonder verschil in betekenis.

• Zorg ervoor dat de onderneming lukt / slaagt.
• De operatie is gelukt / geslaagd.