Correct is: het Vlaams Parlement.

Bijvoeglijke naamwoorden krijgen in de regel een -e als ze bij een enkelvoudig het-woord staan en ze worden voorafgegaan door het, dit, dat of een bezittelijk voornaamwoord: het witte paard, dat mooie huis, zijn volle leven.

Uitzonderingen op die regel zijn woordcombinaties die als vaste combinaties beschouwd worden. Daarin kan de buigings-e achterwege blijven. Voorbeelden zijn het bijvoeglijk naamwoord, het hoger onderwijs, het centraal station, het openbaar vervoer, het cultureel erfgoed. Een vaste combinatie is een combinatie van woorden die als geheel een specifieke betekenis heeft of die zo vaak voorkomt dat ze als een onlosmakelijk geheel beschouwd wordt. Het is niet altijd even duidelijk af te bakenen welke gevallen als vaste combinaties te beschouwen zijn en welke niet.

Sommige van dit soort woordcombinaties zijn, zonder buigings-e, als eigennaam vastgelegd: het Vlaams Parlement, het Centraal Planbureau, het Europees Parlement, het Humanistisch Verbond.