Naar omhoog en naar omlaag zijn allebei correct. Die combinaties komen vooral voor in informele gesproken taal. Neutraal zijn omhoog, naar boven en omlaag, naar beneden of een andere formulering.

• Die lift gaat heel snel naar boven / omhoog / naar omhoog.
  Die lift gaat heel snel naar beneden / omlaag / naar omlaag.
• Kijk omhoog / naar omhoog, Sammy.
  Kijk omlaag / naar omlaag, Sammy.
• Trek de rolluiken even naar omhoog / op.
• De fietsers zoeven naar omlaag / naar beneden.