Zowel het cultureel erfgoed als het culturele erfgoed is correct. Het cultureel erfgoed is de gebruikelijkste vorm.

Bijvoeglijke naamwoorden krijgen in de regel een -e als ze bij een enkelvoudig het-woord staan en ze worden voorafgegaan door het, dit, dat of een bezittelijk voornaamwoord: het witte paard, dat mooie huis, zijn volle leven.

Uitzonderingen op die regel zijn woordcombinaties die als vaste combinaties beschouwd worden. Daarin kan de buigings-e achterwege blijven. Voorbeelden zijn het bijvoeglijk naamwoord, het hoger onderwijs, het centraal station, het openbaar vervoer, het cultureel erfgoed. Een vaste combinatie is een combinatie van woorden die als geheel een specifieke betekenis heeft of die zo vaak voorkomt dat ze als een onlosmakelijk geheel beschouwd wordt. Het is niet altijd even duidelijk af te bakenen welke gevallen als vaste combinaties te beschouwen zijn en welke niet.

De verbogen vorm is vaak ook mogelijk, zonder duidelijk betekenisverschil, bijvoorbeeld het culturele erfgoed. Soms is er wel een betekenisverschil. Zo is het centraal station in een bepaalde stad het belangrijkste station, terwijl het centrale station kan betekenen dat het station 'toevallig' centraal gelegen is. In bepaalde gevallen is de verbogen vorm erg ongewoon, bijvoorbeeld het openbare vervoer of het hogere onderwijs.

In het meervoud wordt het bijvoeglijk naamwoord gewoonlijk wel verbogen: de bijvoeglijke naamwoorden, de centrale stations.