Zowel doordrenkt met als doordrenkt van is correct.

Doordrenkt met betekent letterlijk ‘door en door natgemaakt met’ en figuurlijk ‘helemaal vervuld van’. Doordrenkt van wordt vooral gebruikt in de figuurlijke betekenis ‘helemaal vervuld van’.

• Kalkaanslag verwijder je met een doekje dat met azijn doordrenkt is.
• Het dagelijkse leven in het Ierland van de vroege twintigste eeuw was doordrenkt van/met het geloof.