Zowel zijn moeten komen als hebben moeten komen is correct. Het hulpwerkwoord zijn richt zich naar het zelfstandig werkwoord komen (ik ben gekomen); het hulpwerkwoord hebben naar het hulpwerkwoord moeten (ik heb gemoeten). Dat is ook het geval bij de werkwoorden kunnen, mogen, durven, proberen, trachten, weten en willen. De voorkeur voor zijn of hebben kan van geval tot geval en van spreker tot spreker verschillen. De variant met zijn komt over het algemeen vaker voor in België dan in Nederland.

• Omdat mijn zoontje griep had, heb / ben ik moeten thuisblijven.
• Ik heb / ben weer een jaartje ouder mogen worden.
• Hij heeft / is me proberen te volgen.
• De inbreker heeft / is willen vluchten.