De correcte spelling is in dezen. Dezen is een oude naamvalsvorm. De betekenis van in dezen is ‘in deze taak, op dit punt'.

• Ik durf in dezen geen uitspraken te doen.
• Hij heeft zich in dezen schromelijk vergist.

In dezen is vrij formeel. U kunt meestal een gewoner synoniem gebruiken: hierover, hierin, wat dit betreft, op dit punt, in deze zaak.