Zowel eidooier als eierdooier is correct.

Er bestaan geen duidelijke woordvormingsregels om te weten of er een tussenklank komt in samenstellingen met als eerste deel een zelfstandig naamwoord met een meervoud op -eren, zoals rund, kind of ei. Sommige samenstellingen zijn met een tussenklank -er- ingeburgerd: runderlapje, kinderarts, eiergerecht. Andere krijgen geen tussenklank: rundvee, kindvriendelijk, eigeel. Af en toe komt er een tussen-s tussen de delen: rundsbox, kindsdeel. Dikwijls komen verschillende vormen naast elkaar voor: rundleer/runderleer/rundsleer, eidooier/eierdooier. Als een samenstelling niet in de Woordenlijst of een woordenboek staat, kunt u op het internet kijken welke vorm het vaakst voorkomt.