Zowel fijn stof als fijnstof is correct.

In België is de spelling fijn stof gebruikelijk. Fijn stof is een woordgroep, met op beide woorden een klemtoon. Het bijvoeglijk naamwoord fijn wordt in deze vaste combinatie meestal niet verbogen: het fijn stof.

In Nederland wordt vaak fijnstof geschreven. Fijnstof is een samenstelling, met alleen een klemtoon op fijn.

Samenstellingen met fijn stof of fijnstof als linkerdeel worden altijd aan elkaar geschreven. Bijvoorbeeld: fijnstofmeting, fijnstofuitstoot.